ООО «ОМ-Структуры»

 

 

 

 

 

 

М.К.Овсов

        

 

СТРУКТУРНЫЙ   АНАЛИЗ    ГЕОДАННЫХ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ПРИМЕНЕНИЮ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2003

Санкт-Петербург, 2002

 

 

 

 

С о д е р ж а н и е
Введение	5
1. Структурные методы в исследовании геоданных	7
1.1. Концептуальные подходы к предмету исследования. Теоретические и эвристические методы	7
1.2. Теоретическая модель объекта изучения	8
1.3. Развитие структурных методов обработки данных	14
1.3.1. Из истории структурных методов	15
1.3.2. Метод анализа неоднородностей	16
1.3.3. Обзор применения структурных методов анализа геоданных	19
2. Алгоритм структурного анализа данных	24
2.1. Интеллектуальные операции структурного анализа и классификации	24
2.2. Описание алгоритма	27
3. Методика структурного анализа геоданных	30
3.1. Постановка задачи	30
3.2. Подготовка данных	31
3.2.1. Определение границ исследования	32
3.2.2. Детальность исследований и масштаб наблюдений	33
3.2.3. Учет погрешности наблюдений	34
3.2.4. Профессиональная предобработка данных	36
3.3. Построение структуры данных	37
3.3.1. Выбор родового класса	37
3.3.2. Детализация структуры	39
3.4. Интерпретация логической структуры	41
3.4.1. Представление результатов структурного анализа	42
3.4.2. Интерпретация результатов обработки	43
3.5. Интерпретация картографических результатов	49
3.5.1. Характеристика карты классов	49
3.5.2. Основные положения картографического метода	51
3.5.3. Интерпретация карты классов	52
3.6. Отношение к другим методам геолого-математического моделирования	57
4. Примеры практического анализа геоданных	61
4.1. Классификация кимберлитовых трубок мира	61
4.2. Прогнозные исследования алмазоносности в Архангельской области	62
4.3. Моделирование геологического строения территории с целью прогноза полезных ископаемых на Мстинско-Демянской площади	70
4.4. Применение региональной АГС-съемки для изучения геологического строения платформенных областей	84
4.5. Экогеохимическое картирование на территории заповедника Слитере	90
4.6. Изучение радиационного состояния городской воздушной среды	96
Заключение	103
Список рекомендуемой литературы	105

 

 

 

Введение

           

Методические рекомендации по применению структурного метода в первом изложении составили промежуточный отчет по геолзаданию 5-4 (1992); отдельные вопросы методики нашли свое отражение в отчетах по геолзаданиям 5-4 (1994) и 5-5 (1995). За последние годы опыт применения системы структурного анализа значительно прибавился и, что самое главное, его составил опыт использования новой компьютерной платформы - IBM PC, который отличает ряд новых качеств - быстрота решения и возможность представления результатов машинной графики на мониторе. Это вызывает необходимость принятия решений по управлению анализом данных за терминалом - “не откладывая в долгий ящик”, что в свою очередь потребовало пересмотра необходимой к оперативному анализу информации. В итоге такого пересмотра метод стал более простым в использовании, а сложившиеся методические рекомендации можно рассматривать как основу для встроенной в компьютерную систему документации, которая призвана обеспечить широкий спектр сервисных функций - от вводного знакомства с методом до подготовки отчета о результатах геолого-математического моделирования.

Структурный анализ разработан как теоретический метод формальной логики в методологии системно-структурного исследования. Логический метод структурного анализа для метрических данных допускает конкретную реализацию через разные методы математического анализа. Например, можно в качестве ядра в рекуррентном структурном алгоритме применить методы многомерного дискриминантного анализа. Выбранные методы многомерного анализа лучше подходят для изучения сложных явлений, поскольку позволяют выявить свойства не только в совокупности данных, но и в их отношении.

Логика и математика являются частно-научными методами, применяемыми во всех науках. Поэтому областью приложения структурного анализа обоснованно можно считать все естественные науки. Однако для применения общего метода в определенной области знаний и прикладной деятельности требуется методика - рекомендации, которые конкретизируют общие положения. Дополненный методикой геологический структурный анализ (по аналогии с геологическим факторным анализом) наряду с другими методами математического моделирования становится инструментом практического использования.

Часть вопросов общего характера следуют непосредственно из методологии. Методическое содержание этих вопросов входит общую методику применения структурного анализа. В этих рекомендациях они рассмотрены применительно к решению геологических задач, исходя из специфики геоданных. Другие методические вопросы разработаны в ходе анализа и обобщения результатов структурного исследования практических данных.

Вопросы методики возникают перед внедрением нового метода. Специалист, приступая к исследованию, должен отчетливо представлять - каким образом геологическая задача отображается на формальные методы и приемы моделирования, а также - каким образом из результатов формальных построений будет извлечен результат геологического исследования. Первый вопрос стоит в начале моделирования и называется постановкой задачи. Второй - в конце и решается в процессе интерпретации. В ходе модельных построений этапы, шаги геологического исследования необходимо выразить средствами метода моделирования. Таким образом профессиональные - геологические - критерии являются определяющими в постановке задачи, в процессе моделирования, в формировании критериев оценки результатов применения формального метода и в интерпретации этих результатов.

Вопросы методики представлены по этапам исследования: 1) постановка задачи; 2) подготовка данных; 3) построение модели изучаемого объекта; 4) интерпретация результатов; 5) отношение к другим методам моделирования.

Литературу, приведенную в конце, следует рассматривать прежде всего как рекомендуемую. Предполагается, что геологическая литература специалистам известна достаточно хорошо; хочется обратить внимание на две книги, посвященные картографическому методу исследования. Для тех, кто пожелает дотошно разобраться с методологией исследований, приведены необходимые издания по формальной логике и методологии, но необходимо отметить, что достаточно целостного и углубленного изложения проблем структурного анализа и классификации в опубликованной литературе нет. Математический аппарат структурного анализа в рекомендациях не изложен, а лишь кратко характеризован, но приведенная литература по математике достаточна для  того, чтобы составить о нем близкое представление.

Сведения об авторах:

- теория структурного метода анализа в целом - Овсов М.К.;

- компьютерный алгоритм структурного анализа, включая внутреннюю систему управления данными - Овсов М.К., Репин А.В., Цепакин А.Ю.;

- компьютерная реализация (IBM-версия программы) - Капустин А.И.

Следует иметь также в виду, что опыт решения практических задач для структурного анализа геоданных относительно невелик. Поэтому методические рекомендации, которые сложились к настоящему времени, следует рассматривать как предварительные.

 

 

1. Структурные методы в исследовании геоданных

 

В этой части рассматривается одно из направлений в исследовании геоинформации - структурные методы обработки геоданных. Это направление интересно по трем причинам:   1) с ним связываются надежды на решение наиболее сложных задач исследования геологической информации; 2) именно к этому направлению относится большинство приемов обработки и компьютерных программ; 3) в общем научном плане оно является наиболее широко объемлющем, располагает методами исследования, которые могут применяться в других областях научно-прикладной деятельности, и тем самым способствует формированию у специалиста определенных естественно-научных взглядов.

            Цели, преследуемые при подготовке этой записки, также относятся к разным аспектам прикладной деятельности и составляют:

1) по возможности конкретно и систематизировано изложить вопросы геолого-математического моделирования, чтобы облегчить общение специалистов разных специальностей - геологов, геофизиков, информационных технологов и программистов, занятых решением общих задач;

2) показать место структурных методов в общем потоке методов исследования и подходов к объекту изучения;

3) показать историчность и преемственность метода "структурного анализа"  (к которому и относятся рекомендации) традиционным методам исследования, которые созданы отечественной наукой и практикой геологии;

4) способствовать правильному пониманию собственно структурного анализа и через него -  вопросов его практического применения.

 

            1.1. Концептуальные подходы к предмету исследования.

Теоретические и эвристические методы    

 

Отношение к предмету научной или прикладной деятельности специалист может выразить, исходя из трех подходов: детерминированного, балансового и естественно-структурного. В научно-прикладной геологии нашли выражение все концептуальные подходы, но в разной степени и роли.

Детерминированный подход очень широко применяется в решении частных задач в геофизике и геохимии на основе наблюдений метрических (количественных) переменных. В этом подходе преобладающими являются теоретические методы построения моделей и соответственных им методов исследований - в самом названии подхода отражены основополагающие закономерные связи с причинной обусловленностью. На теоретической основе построены методы решения прямых и обратных задач в гравиметрии, магнито- и электроразведке, радиометрии, сейсморазведке, поисковой геохимии.

            В балансовом подходе строятся модели потоков вещества и энергии и их балансов. Модели и методы исследования в этом подходе получили меньшее распространение. В качестве примеров можно назвать модели и методы (задачи): геотермии, теории барьеров в геохимии, эманационных методов в радиометрии, моделирование добычи полезных ископаемых методом выщелачивания, задачи водопритока в гидрогеологии и вентиляции выработок  в горно-шахтном деле.

            В естественно-структурном подходе объекты и процессы изучаются на основе информации, полученной в ходе наблюдения недр. Естественно-структурные методы в последнее время - c массовым использованием компьютеров - стали преобладающими. До появления теоретических моделей в этом подходе применялись исключительно эвристические модели и методы исследований, в основе которых лежат структурно-семантические (смысловые) отношения, вытекающие из общих профессиональных представлений. Научная эвристика не противопоставляется теоретическим методам, а дополняет их конкретикой и часто непосредственно предшествует им. В эвристических методах модель и исследовательский инструмент образуют один неразрывный процесс моделирования. В теоретических методах модель и соответствующий ей метод существуют раздельно, одной теоретической модели можно поставить в соответствие множество методов исследования (в детерминированном подходе это хорошо известно).

            Эвристические модели и методы преобладают и сегодня. С ними связывается решение самых разнообразных геологических задач в широчайшем диапазоне - от выделения аномалий и линейных зон до высоко интеллектуальных, сложность которых отражается в их названии: прогнозирование, оценка перспективности, выявление пространственных и параметрических закономерностей, изучение структуры геологических объектов. Примерами эвристических методов являются алгоритмы, реализованные в известных компьютерных системах “Регион”, “Целевой прогноз”, а также экспертных оценок.

По числу методов обработки геоданных в применении явно преобладают методы, которые можно назвать интуитивно-эвристическими. В этих методах этапы построения модели заменяются смысловой формулой связи интересующих элементов с их проявлениями в поле наблюдений. Погоня за выявлением новых видов проявлений беспредельна,  это привело к разработке огромного числа приемов оценки множества показателей - структурных, морфометрических, морфоструктурных, информационных и др. Попытка найти с помощью таких приемов методическую “твердую почву” не оказалась успешной. Однако, есть смысл, систематизировав эти приемы, оценить их с точки зрения элементов низкого уровня (исходных данных) для применения интеллектуальных методов обработки.

Метод "структурного анализа" является теоретическим методом исследования в естественно-структурном подходе к изучению недр.

 

            1.2. Теоретическая модель объекта изучения

 

Прежде всего необходимо определенно отметить, в чем состоит особенность геологических объектов изучения. Объекты в геологии не даются вычлененными из среды (как в механике или биологии, например), это - неоднородности геологической среды, а еще точнее - структура, которая определяется как устойчивое деление предмета, явления, процесса на части как целого (Кондаков Н.И. [7]). На рисунке 1.1 приведены примеры структурных отношений в физических системах состояний и процессов,

 

 

 

 

Рис.1.1. Примеры структурных отношений в физических системах

 

которые демонстрируют главное свойство структурных отношений. Качественно различные части явления (состояний, процесса) отчетливо ограничены и разделены ступенью, скачком. Скачок - это символ и критерий структуры. В методологическом отношении понятие структуры является отношением, но не объектом - это очень важно. В практическом интересе имеют обращение более узкие представления об объекте - предметные модели. Например, в прикладной геологии - полезные ископаемые, в гидрогеологии - воды недр, в инженерной геологии - недра как основания и среда для инженерных сооружений. Предмет изучения является отражением объекта и характеризуется прежде всего неполнотой в широком (философском) понимании. Эти два общих методологических положения являются обоснованием необходимости картографических методов исследования результатов логической, аналитической обработки геоданных.

Структурированность геологических образований изучается давно. Установлено, что в размерах, массе, интенсивности проявлений свойств, сложности организации распределение геопараметров не равномерное и не монотонно функциональное, а структурировано, и переход от одного уровня значений параметров к другому осуществляется скачком. Кроме того, этот переход осуществляется с постоянным шагом или отношением (самоподобно), а явления определенного структурного уровня подчинены непосредственно старшему уровню. Выяснилось также, что подобная структурированность характеризует геологическое время (распределение в стратиграфическом измерении), палеобиологические сообщества, характер движений элементов строения недр [3, 4].

Эти закономерности устройства недр объединяет теоретическая модель недр, которую разработали в начале 70-х годов отечественные ученые-геологи А.Б.Каждан [13]  и Л.И.Четвериков [14], и которая названа иерархической системно-структурной моделью недр. Теоретическая модель представляет недра в виде иерархической древовидной системы с обусловленностью от старших иерархических уровней к младшим, от крупных элементов к детальным (см.рис.1.2. На рисунке (а) одна и та же - тождественная схема - использована для объекта как природной иерархической системы, так и для его структурной модели, построенной в результате изучения. Однако, необходимо строго заметить, что объект и его модель принципиально не тождественны). Эта обусловленность отражает направленность процессов формирования структуры недр, их генезис, который проявляется и в отношении свойств элементов структуры, и их пространственного отношения (в геологическом толковании структуры в узком смысле). Древовидная схема, или просто - дерево, является символом развитой иерархической системы и структуры. При этом элементы структуры, принадлежащие одному ряду (ветви) и одному иерархическому уровню, отличаются друг от друга количественно, а элементы разных уровней или одного уровня, но разных ветвей отличаются качественно.

Важным для построения методологии исследований является теоретический вывод о принципиальной невозможности достоверно реконструировать генетическую модель по структуре свойств и пространственных отношений. Генезис геологических объектов в силу многократной наложенности во времени процессов в пределах одного элемента пространства, а также конвергентности их развития является результатом интерпретации структуры пространства и свойств и всегда имеет гипотетический (вероятностный)

 

 

Рис. 1.2. Схематическое изображение иерархической системы и структурной модели объекта изучения (а), структурного элемента (б)

 

 характер. Это заключение соответствует принципу неоднозначности воссоздания процессов по наблюдаемым свойствам - результату их действия, т.е. решение обратной задачи.

            А.Б.Каждан [13] приводит модель рудогенного ряда, состоящую из шести иерархический уровней, которая охватывает интервал элементов недр от месторождения (минерализованной толщи) до кристаллов минералов. В научно-прикладных обобщающих работах [21, 22] минерагенический, или рудогенный ряд продолжен вверх еще на шесть иерархических уровней. Объединенная модель ряда в направлении развития и обусловленности выглядит следующим образом: металлогеническая провинция, рудная провинция, рудная область, рудный район, рудный узел, рудное поле, месторождение, тело полезного ископаемого, локально обособленные участки тела (рудные столбы), локальные обособления полезного ископаемого (рудные гнезда), минеральные агрегаты, кристаллы минералов. Выделяемые неотектонистами элементы строения недр - плиты, малые плиты, шоли - можно соотнести по размерам с провинцией, областью и районом минерагенического ряда.

Отношения элементов иерархической системы специфические и относительно простые иллюстрируются рисунком 1.3. Другими примерами являются: стратиграфическая система с иерархическим делением на эры, периоды, отделы и т.д.; тектоно-магматический цикл с эпохами и этапами; циклы геохимический, рельефообразования и другие в науках об истории земной коры. Но в региональных и детальных исследованиях прикладной геологии, в обработке геофизических и геохимических данных подобные схемы практически не применяются, чаще используется плоская таблица, состоящая из строк и столбцов, которая к теоретической модели отношения не имеет.

Теоретическую модель недр можно рассматривать как часть более общей системной модели развития всех геосфер, предложенной в 20-х годах нашим великим соотечественником В.И.Вернадским. Модель В.И.Вернадского охватывает систему Земли, начиная с рассмотрения факторов космогенеза и заканчивая ноогенезом, сферой, в которой смыкаются процессы развития недр и геологической деятельности человека. В.И.Вернадский первым усмотрел общность в механизмах развития геосфер и их эволюционную направленность в сторону усложнения систем.

Общая система и составляющие ее частные системы развиваются по общим принципам самоорганизации, которые возникают в открытых термодинамических системах. Общность принципов состоит в том, что они обнаруживают тождественность на всех иерархических уровнях, поэтому порождаемые ими структуры называют самоподобными. В 70-х годах оформилось научное направление, которое изучает самоорганизующиеся системы и называется синергетикой [5, 6]. За разработку нового теоретического направления русский по происхождению ученый И.Пригожин был удостоен Нобелевской премии. Универсальность принципов самоорганизации для всех материальных субстанций - вещественных, энергетических, биологических, общественных, информационных - убедительно показана в монографиях Н.Н.Моисеева [2] и Р.Ф.Абдеева [1].

Развитие представлений об открытых термодинамических системах позволило понять механизмы их развития. Такие системы существуют за счет рассеяния энергии в

 

Рис.1.3. Распространенные изображения структурных отношений

а) полное дерево; б) отдельная ветвь дерева

 

пространство и получения с предыдущего (непосредственно старшего) уровня системы. В кратком изложении эти механизмы состоят в следующем. Существующим системам присуще свойство консерватизма, которое объясняется естественным отбором: из всех виртуальных систем остаются лишь те, которые рассеивают меньше энергии. Это правило было сформулировано Н.Н.Моисеевым как эмпирическое обобщение минимума диссипации, а И.Пригожиным - как принцип минимума роста энтропии. Согласно теории система в состоянии поддерживать свое состояние лишь в определенных пределах. Накопление мелких количественных изменений приводит однажды к катастрофической перестройке системы. Эти механизмы еще называют бифуркационными, а катастрофную точку - точкой бифуркации (разветвления). Из этой точки исходит несколько траекторий возможного развития системы, и выбор системой конкретной траектории во многом зависит от причин уровня флюктуации. Предсказание поведения системы в точке бифуркации невозможно; в то же время общие закономерности развития системы проявляются безисключительно. Поэтому синергетику называют детерминированным хаосом. Предельная реакция системы на возрастающее энтропийное давление может привести к одному из двух исходов: либо разрушение структуры, либо надстройка нового иерархического уровня. Более сложная система “консервирует” часть внутренней энергии в виде потенциальной структурной, сокращая ее диссипацию. Это обстоятельство можно применить в анализе данных наблюдений, используя аналогию дисперсии и энтропии. (Оба исхода почти каждому удавалось наблюдать из иллюминатора самолета: изгибы и меандры равнинных рек образуют отчетливую систему иерархических уровней; в долине видны еще заполненная водой старица и следы более древнего русла по характерно изгибающимся лентам растительности - это остатки разрушенных структур.) В теоретической синергетике с применением аппарата вариационного исчисления исследуется поведение сложных систем и его характеристики: фазовые пространства, бифуркационные уравнения, траектории развития, точки стабильности - аттракторы. Очень возможно, достижения синергетики в ближайшем будущем найдут приложение к детальной разработке частных моделей в геологии.

            Назначение теоретической модели очевидно, она позволяет:

- строить частные теоретические модели, соответственные им теоретические  методы исследования и приемы согласования частных результатов в рамках общей модели;

- строить эвристические методы исследований на основе свойств и отношений теоретической модели, дополняя ими арсенал теоретических методов;

- представить ограничения собственной компетенции и послужить тем самым предпосылкой для разработок новых теоретических моделей и методов

исследования в рамках естественно-структурного подхода.

            Значение иерархической системно-структурной модели для изучения недр в естественно-структурном подходе очень велико, оценить его в полной мере возможно будет лишь по исчерпанию моделью своего потенциала.

 

 

1.3. Развитие структурных методов обработки геоданных

Как следует из определения структуры, это понятие аналитическое. В противоположность и дополнение структуре существует синтетическое понятие системы, которая определяется как совокупность взаимосвязанных и упорядоченных частей целостного образования. Целостность - главное свойство системы.

В комментариях к теоретической модели Л.И.Четвериков замечает: понятие об объекте изучения складывается из понимания структуроформирующих факторов всех уровней вложенности, которые действовали в пределах пространственно-временного континуума; всестороннее изучение геопараметров включает в себя не только изменчивость в совокупности (в статистическом смысле), но и в геологическом пространстве (изучение анизотропии). По мнению А.Б.Каждана геолого-математическая модель обретает качество системности с включением в нее специалистом всей информации: по совокупности эмпирических наблюдений, априорных данных из представлений по аналогии и концептуальных представлений, следующих из геологических знаний.

Очевидно, что на современном этапе развития геоинформатики ставить задачу разработки компьютерных системно-структурных методов исследований преждевременно. Поэтому будем иметь в виду формальные методы структурных исследований и интерпретацию их результатов специалистом в системном подходе.

            1.3.1. Из истории структурных методов

Природные закономерности структурного строения геологических объектов послужили посылкой к разработке структурных методов обработки геоданных в самый ранний - “докомпьютерный” - период. Можно привести ряд примеров использования структурных отношений в анализе геоинформации. (Приведенные примеры не следует расценивать как утверждение приоритета авторов.)

Для выделения локальных гравитационных аномалий методами осреднения И.Г.Клушин (1962) рекомендовал исследовать зависимость осредненного значения приращения силы тяжести от величины радиуса осреднения. Оптимальный радиус выбирается в начале выхода графика зависимости на асимптоту в случае аномалии двух порядков, или в точке перегиба в случае аномалии трех порядков. Оптимальность выбора заключается в том, что изменения величины осреднения несущественно  сказывается на величине региональных аномалий, а локальные аномалии выделяются без существенных изменений, почти в “чистом” виде.

Для выделения локальных аномалий в поисковой радиометрии А.Г.Ветров (1966, [18]) рекомендовал сглаживание данных по профилю простым осреднением с последовательным увеличением интервала осреднения. На следующем шаге изучаются эмпирические плотности вероятности (вариационные кривые) для разных интервалов осреднения. Рекомендовано в качестве оптимального выбрать интервал, который обеспечивает наиболее отчетливое выделение подсовокупностей в исходной неоднородной совокупности с полимодальным распределением данных.

В поисковой геохимии для выделения фоновой, аномальной и дефицитной составляющих Л.А.Верховская (1971, [17]) предлагала схожий прием: в исследовании вариационной кривой химических элементов минимумы принимаются в качестве пограничных значений подсовокупностей.

Следует подчеркнуть общее во всех трех примерах: оптимальность выбора заключается в том, что отклонение признака от оптимального значения в относительно широких пределах вызывает незначительные изменения функции. Таким образом оптимальный выбор обеспечивает устойчивое выделение частей, что является качеством их структурного отношения, или проще - структуры (в отношении свойств).

Другим распространенным представлением структурного отношения частей является зависимость геопараметра в упорядоченном ряду элементов, либо в упорядоченной объединяющей совокупности элементов. В таком представлении пограничным значениям геопараметров, разделяющим совокупность элементов явления на части, в графике зависимости соответствует скачок. Примеры зависимостей структурного отношения (и соответствующих приемов обработки) приведены на рисунке 1.4.а–в. Зависимости структурного отношения имеют фундаментальный и универсальный характер. Включение подобных приемов выделения частей явления в инструментарий структурных методов следует считать не только естественным, но и необходимым.

1.3.2. Метод анализа неоднородностей

Адекватным теоретической модели недр исследовательским инструментом является методологический прием, названный А.Б.Кажданом “анализ неоднородностей”. Этот прием состоит в следующем:

- на первой стадии объект изучения рассматривается как элемент более крупной системы и принимается условно однородным; условная однородность - это прием, который оказывается единственно возможным в силу наложенности природных факторов разных уровней и невозможности рассмотреть их раздельно и состоит в переходе к обобщенным характеристикам, которые отражают изменчивость самых крупных неоднородных элементов объекта старшего иерархического уровня его внутреннего строения;

- в пределах условно однородного элемента изучается поведение обобщенных характеристик, в результате чего выделяются самые крупные элементы неоднородности; на этом этапе может быть дана общая количественная характеристика неоднородности изучаемого объекта без выяснения его строения; неоднородность на этом шаге расценивается как предструктура;

- по мере углубления изучения и всесторонней оценки элементов неоднородности - в свойствах и в пространственном отношении - отыскивается возможность выделения элементов структуры, которые рассматриваются как относительно неделимые; свойства каждого структурного элемента получают при этом наиболее полную количественную характеристику по совокупности соответственно сгруппированных эмпирических данных; эти элементы слагают самый первый иерархический уровень строения объекта;

- выделенные элементы структуры в свою очередь сами становятся объектами изучения на следующем шаге более детального изучения более глубокого уровня строения недр; детальное изучение может достигаться привлечением новой геологической информации, полученной в ходе детальных геологических наблюдений, либо как данных ретроспективных наблюдений, либо - в поле исходных наблюдений, если детальность их для этого достаточна.

 

 

Рис.1.4. Примеры структурных отношений геоданных

 

В работах по геолого-математическому моделированию на основе метрических данных наблюдений, как правило, оказывается возможным построение нескольких иерархических уровней структуры объекта, в этом и заключается смысл более детального изучения. Повторение алгоритма метода анализа неоднородностей к элементам структуры первого и следующих иерархических уровней приведет к построению древовидной структуры данных, развивающейся в сторону усложнения от крупных элементов к детальным, или сверху вниз. Построенная таким образом структура представляет собой типовую обобщенную модель недр, которая может быть использована для моделирования важнейших свойств недр на любом этапе геологоразведочных работ и при любой детальности их изучения. Эти построения поясняются на рис. 1.2 (справа на рис. а и рис. б).

Качество геолого-математической модели определяется совокупностью критериев, с помощью которых оцениваются разные стороны модели. Одним из критериев, названный А.Б.Кажданом решающим, является соответствие свойств модели свойствам объекта, то есть наблюдениям. Без подобной оценки процесс моделирования теряет ориентиры и не позволяет вести наработку методических приемов для применения моделирования в решении конкретных геологических задач. Таким образом критерий соответствия одновременно служит оценкой качества построенной модели и необходим собственно методу моделирования.

Другим критерием называется потенциальная способность модели к прогнозу . Очевидно, что действие этого критерия прямо связано с критерием истинности первого рода - с практикой. Сложность геологических объектов и ограниченность наблюдений не всегда позволяют просто - обнаружение факта, предсказанного моделью - воспользоваться критерием истинности первого рода. Поэтому для оценки результата сложной многоуровневой системы в конкретном случае необходима разработка конкретной модели на основе типовой теоретической, или ряда моделей, отражающих концептуальные взгляды специалистов на объект изучения. Отсюда производным от практического критерия следует критерий соответствия модели интуитивным представлениям об объекте изучения, которое сложилось у специалиста по совокупности наблюдений объекта и априорным данным по аналогии (со ссылкой на В.В.Налимова).

Следующим критерием рассмотрим второй критерий истинности - логическую непротиворечивость. Соответствие моделирования правилам формальной логики возможно и необходимо осуществить вследствие последовательного обобщения и формализации наблюдаемых свойств и отношений в объекте. Кроме того, после формализации становится возможным перевод обобщенных свойств и отношений на язык математики, что составляет лингвистическую основу второй - математической - стороны геолого-математического моделирования. Логическая непротиворечивость некоторой последовательности верных и испытанных приемов подразумевается, или предполагается в неявном виде сопутствующей любым построениям. Однако это далеко не так: логическая непротиворечивость высказывания (как критерий истинности его) не вытекает из истинности элементов высказывания и требует своего доказательства.  Анализ обобщающих работ по моделированию геологических объектов показывает, что логические ошибки в построениях не так уж редки, как это предполагается.

Следующий сложный критерий - простота и содержательность модели. В отношении простоты для иерархической древовидной структуры трудно найти соперничающие модели. Простота ее заключается в двух моментах: 1) сколь угодно (или возможно) сложная модель строится самоподобно с применением ограниченного числа правил к делению условно однородного элемента; 2) анализ любого фрагмента модели ограничивается небольшим числом элементов - исходного элемента старшего иерархического уровня и производными от него условно неделимыми элементами, остальные элементы модели и отношения их при этом не рассматриваются. В то же время простота модели не ограничивает сложности построенной структуры в целом, при соответствии наблюдений условиям достаточности сложность модели и детальность выделенных в ней элементов может быть очень высокой. Содержательность модели проявляется как способность в трех аспектах: 1) объяснять известные факты - это первый из названных критериев; 2) предсказывать новые факты, невыявленные ранее - это второй критерий из названных; 3) выдвигать перед исследователем новые проблемы и подсказывать направления дальнейших исследований; эта функция модели реализуется после отображения формальных результатов моделирования на профессиональный язык, то есть модель должна быть интерпретируемой.

Имеется еще два критерия, которые применимы к естественным научным моделям вообще, модель должна: 1) не нарушать ни одного основного физического закона; 2) удовлетворять требованиям эстетики. Что касается первого из этих критериев, то очевидно ни теоретическая модель недр, ни модель - результат применения метода анализа неоднородностей исходно не содержат моментов и положений, противоречащих законам физики; кроме того мировое признание синергетики как нового направления научных исследований подтверждает, что в отношение ненарушения законов физики можно не сомневаться. Изящна ли иерархическая структурная модель недр? - Ответ выражает субъективное мнение. По мнению автора метода, несомненно изящна. В пользу такого мнения можно привести свойства простоты, совмещенной со способностью строить сколь угодно сложные модели; малое число исходных посылок и правил построений, необходимых для вывода разнообразных свойств и детальности построений.

Метод "структурного анализа" разработан в развитие метода анализа неоднородностей в направлениях логического обоснования, математического и методического обеспечения работ по геолого-математическому моделированию.